ПОПЕРЕЧНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В КВАНТОВОЙ СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ С ПОСТОЯННОЙ ЧАСТОТОЙ СТОЛКНОВЕНИЙ В ПОДХОДЕ МЕРМИНА

Выведены формулы для поперечной электрической проводимости и ди-
электрической проницаемости в квантовой столкновительной плазме. Для вывода
используется кинетическое уравнение в пространстве импульсов в релаксационном
приближении с постоянной частотой столкновений. Показано, что когда постоянная
Планка стремится к нулю, выведенная формула переходит в соответствующую фор-
мулу для классической плазмы. Показано также, что когда частота столкновений
частиц плазмы стремится к нулю (т. е. плазма переходит в бесстолкновительную),
формула для электрической проводимости переходит в хорошо известную формулу
Линдхарда для бесстолкновительной плазмы. Отдельно рассмотрен случай полно-
стью вырожденнной квантовой плазмы. Приводится графическое сравнение с форму-
лой, полученной Линдхардом

столкновительная квантовая плазма, матрица плотности, уравнение Шредингера, коммутатор, диэлектрическая проницаемость, электрическая проводимость, функция Линдхарда, вырожденная плазма

1. Латышев А.В. Поперечная электрическая проводимость в квантовой столкнови- тельной плазме [Электронный ресурс] // Электронный журнал «Вестник Московского го- сударственного областного университета» [Сайт]. - 2012 - № 1. - С.85-138. - URL: http:// evestnik-mgou.ru/vipuski/2012_1 /stati/fi zimat/ latyshev.html (зарегистрировано в ФГУП НТЦ «Информрегистр» № 0421200150 012).

2. Anderson D., Hall B., Lisak M. and Marklund M. Statistical effects in the multis-tream model for quantum plasmas//Phys. Rev. E 65 (2002), 046417.

3. Brodin G., Marklund M., Manfredi G. Quantum Plasma Effects in the Classical Regime// Phys. Rev. Letters 100. (2008). P. 175001-1 - 175001-4.

4. Dressel M. , Gruner G. Electrodynamics of Solids. Optical Properties of Electrons in Matter// Cambridge. Univ. Press, 2003. - 487 p.

5. Eliasson B. and Shukla P.K. Dispersion properties of electrostatic oscillations in quantum plasmas// arXiv:0911.4594v1 [physics.plasm-ph] 24 Nov. 2009. - 9 pp. 6. Gelder van, A.P. Quantum Corrections in the Theory of the Anomalous Skin Effect// Phys. Rev. 1969. Vol. 187. No. 3. - P. 833-842.

6. Kliewer K.L., Fuchs R. Lindhard Dielectric Functions with a Finite Electron Life-time// Phys. Rev. 1969. V. 181. No. 2. P. 552-558.

7. Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles//Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser. V. 28. No. 8 (1954), p.-57.

8. Manfredi G. and Haas F. Self-consistent fl uid model for a quantum electron gas//Phys. Rev. B 64 (2001), 075316.

9. Manfredi G. How to model quantum plasmas//ArXiv: quant - ph/0505004. - 30 pp.

10. Martin P.C. Sum Rules, Kramers-Kronig Relations, and Transport Coeffi cients in Charged Systems//Phys. Rev. V. 161. No. 1. 1967. - P. 143-155.

11. Mermin N. D. Lindhard Dielectric Functions in the Relaxation-Time Approximation// Phys. Rev. B. 1970. V. 1. No. 5. - P. 2362-2363.

12. Pains D. and Nozieres P. The Theory of Quantum Liquids. V. I: Normal Fermi Liquids//

13. W.A. Benjamin, inc. N.-York-Amsterdam, 1966. 355 p.

14. Shukla P.K. and Eliasson B. Nonlinear aspects of quantum plasma physics//Uspekhy Fiz. Nauk, 53 (1) 2010;[V. 180. No. 1. P. 55-82 (2010) (in Russian)].

15. Wierling A. Interpolation between local fi eld corrections and the Drude model by a generalized Mermin approach//arXiv:0812.3835v1 [physics.plasm-ph] 19 Dec/ 2008.