О локально инвариантных пространствах аффинной связности
https://doi.org/10.18384/2224-0209-2011-1-534
Аннотация
В настоящей статье выводятся необходимые и достаточные алгебраические условия, описывающие широкий класс локально инвариантных многообразий аффинной связности. Отдельно рассмотрены случаи локальной инвариантности аффинно – связного пространства относительно редуктивного и симметрического пространств.
Список литературы
1. Akivis M.A., Goldberg V.V. Local algebras of a differential quasigroup. //Bulletin of the American mathematical society. – V. 43, 2, 2006, p.p. 207-226.
2. Ambrose W., Singer I.M. On homogenious Riemannian manifolds. //Duke Math. J. – 1958. – V. 25. – P.p. 647‑669.
3. Figula Agota Geodesic loops. //Journal of Lie theory. – V. 10. – 2000. – p.p.455-461.
4. Hitotsuyanagi N. Manifolds with a triple multiplication. //Math. Japonica. – № 2. – 1997. – P.р. 345-353.
5. Kostant B. A characterization of invariant affine connections. //Nagoya Math. J. – 1960. – V. 16. – p.p.35-50.
6. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. – Werbs & quasigroups. – Tver. – 2002. – pp. 78-84 /English/.
7. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. The Real Prosymmetric Spaces. //Non-Associative Algebra and its applications. A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. – V. 246. – Сhapter 19. – Champan &Hall/CRC 2006 USA.
8. Molino P. Champs d`elements sur un espace fibre principal differentiable. – Ann.Iust.Fourier (Grenoble). – 1964. – 14. – P.p.163-219.
9. Nagy Peter T., Strambach K. Loops in Group Theory and Lie Theory. ‑Walter de Gruyter. – Berlin-New York. – 2002. – 458 p.
10. Nomizu K. Invariant affine connections on homogeneous spaces //American J. Math. – 1964. – 76. – P.p. 33-65.
11. Sabinin L.V. Non-Associative Algebra and its applications. //A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. – V. – Chapter 19. – Champan &Hall /CRC. – 2006. – USA/.
12. Sabinin L.V., Matveev O.A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds. (Survey on odular geometry). //Вестник РУДН. – 2(1). – 1995. – С. 135‑243.
13. Картан Эли. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. //Сборник работ. – М.: ИЛ.? – 1949. – 384 с.
14. Картан Эли. Геометрия римановых пространств. – М.-Л. ОНТИ. – 1936. – 244 с.
15. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. – Т.1 – 2 – М.: Наука. – 1981.
16. Лоос. О. Симметрические пространства. – М.: Наука. – 1985. – 208 с.
17. Матвеев О.А. О многообразиях с геодезическими. //Ткани и квазигруппы. – Калинин: КГУ. ‑1986. – С. 44-49.
18. Матвеев О.А. О пространствах аффинной связности, близких к симметричным. // Геометрия обобщенных пространств. Межвузовский сб-к. – Пенза. – 1992.
19. Матвеев О.А, Нестеренко Е.Л. О двусторонних пространствах аффинной связности. //Материалы международной научно-практической конференции «Л.Эйлер и Российское образование, наука и культура». – г. Тула. – 2-5 мая 2007г. – С. 207.
20. Матвеев О.А, Нестеренко Е.Л. Алгебраические и геометрические свойства просимметрических пространств. //XXXVI Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. – Тезисы докладов. – Математические секции. – М.: Изд-во РУДН. – 2000. – С.6.
21. Матвеев О.А, Нестеренко Е.Л. О теории редуктивных проабелевых пространств. //Труды кафедры геометрии Московского Государственного областного университета № 2. – Сборник научно-методических работ. – Москва: Издательство МГОУ. – 2005. – С.32-36.
22. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Просимметрические пространства. //Вестник РУДН. – Серия Математика. – 7(1). – 2000. – С. 114-126.
23. Нестеренко Е.Л. Алгебраические свойства аффинной связности на касательном расслоении. //Фундаментальные проблемы Физики и математики. – Москва. – Государственный Технологический Университет «СТАНКИН». – Институт математического моделирования РАН. – 2004.– С. 31-45.
24. Нестеренко Е.Л. Редуктивные проабелевы пространства. //Актуальные проблемы математики и методики преподавания. – Пензенский университет. – 2001. – С. 76-78.
25. Нестеренко Е.Л. Свойства просимметрических пространств. //Тезисы научных докладов Международной научно-практической конференции «Народное образование в XXI веке», посвященной 70-летию МПУ. – М.: Изд-во МПУ «Народный учитель». – 2001. – С. 43.
26. Сабинин Л.В. Одули как новый подход к геометрии со связностью. – ДАН СССР. – 1977. – 233. – №5. – С.800-803.
27. Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. / Добавление к книге Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. – Т.1. – М.: Наука, – 1981. – С. 291-339.
Рецензия
Для цитирования:
Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. О локально инвариантных пространствах аффинной связности. Российский социально-гуманитарный журнал (Прежнее название: «Вестник Московского государственного областного университета»). 2011;(1):167-175. https://doi.org/10.18384/2224-0209-2011-1-534
For citation:
Matveyev O..., Nesterenko H... On local invariant affine connected spaces. Russian Social and Humanitarian Journal. 2011;(1):167-175. (In Russ.) https://doi.org/10.18384/2224-0209-2011-1-534
Просмотров: 67
Послать статью по эл. почте 