AFFINELY CONNECTED SPACES WITH GENERALIZED ALGEBRAIC MOUFANG PROPERTY
https://doi.org/10.18384/2224-0209-2010-2-410
Abstract
In this paper twolateral manifolds of affine connection are introduced, the algebraic description is given, some differential identities of this class of spaces are obtained. Twolateral manifolds of affine connection of zero curvature are discussed, it is proved that Moufang loops, and only them, are geodesic loops of smooth twolateral zero curvature spaces. The precise algebraic description of wide class of affinely connected spaces is obtained. These spaces are of definite scientific interest.
References
1. Сабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. - Т.233. - №5 - с.800 - 803.)
2. Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. - М.: Наука. 1981 - с.293 - 339.
3. Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985 - 81 с.
4. Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. - 1978 - Т.19. - №2 - с.243 - 253)
5. Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. - М.:ИЛ. 1949 - 384 с.
6. Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.
7. Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.
Review
Views:
154
Email this article 