evestnikРоссийский социально-гуманитарный журналRussian Social and Humanitarian Journal2224-0209State University of Education10.18384/2224-0209-2010-2-410evestnik-410Research ArticleФИЗИКА И МАТЕМАТИКАПРОСТРАНСТВА АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ С ОБОБЩЕННЫМ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ МУФАНГAFFINELY CONNECTED SPACES WITH GENERALIZED ALGEBRAIC MOUFANG PROPERTYНестеренкоЕ. Л.NesterenkoH. ..noemail@neicon.ru201030062010028287Copyright © Нестеренко Е.Л., 20102010Нестеренко Е.Л.Nesterenko H...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.evestnik-mgou.ru/jour/article/view/410

В настоящей работе вводятся в рассмотрение двусторонние многообразия аффинной связности, дается их алгебраическое описание, выводятся некоторые необходимые дифференциально - геометрические тождества, имеющие место в данном классе пространств. Рассмотрены двусторонние пространства нулевой кривизны, доказывается, что лупы Муфанг и только они являются геодезическими лупами гладких двусторонних пространств нулевой кривизны. Получено точное алгебраическое описание широкого класса пространств аффинной связности, представляющих определенный научный интерес.

In this paper twolateral manifolds of affine connection are introduced, the algebraic description is given, some differential identities of this class of spaces are obtained. Twolateral manifolds of affine connection of zero curvature are discussed, it is proved that Moufang loops, and only them, are geodesic loops of smooth twolateral zero curvature spaces. The precise algebraic description of wide class of affinely connected spaces is obtained. These spaces are of definite scientific interest.

геодезические лупылупы Муфангдвусторонние многообразия аффинной связностиReferencesСабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. - Т.233. - №5 - с.800 - 803.)Сабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. - Т.233. - №5 - с.800 - 803.)Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. - М.: Наука. 1981 - с.293 - 339.Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. - М.: Наука. 1981 - с.293 - 339.Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985 - 81 с.Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985 - 81 с.Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. - 1978 - Т.19. - №2 - с.243 - 253)Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. - 1978 - Т.19. - №2 - с.243 - 253)Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. - М.:ИЛ. 1949 - 384 с.Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. - М.:ИЛ. 1949 - 384 с.Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.