ПРОСТРАНСТВА АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ С ОБОБЩЕННЫМ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ МУФАНГ
https://doi.org/10.18384/2224-0209-2010-2-410
Аннотация
В настоящей работе вводятся в рассмотрение двусторонние многообразия аффинной связности, дается их алгебраическое описание, выводятся некоторые необходимые дифференциально - геометрические тождества, имеющие место в данном классе пространств. Рассмотрены двусторонние пространства нулевой кривизны, доказывается, что лупы Муфанг и только они являются геодезическими лупами гладких двусторонних пространств нулевой кривизны. Получено точное алгебраическое описание широкого класса пространств аффинной связности, представляющих определенный научный интерес.
Список литературы
1. Сабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. - Т.233. - №5 - с.800 - 803.)
2. Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. - М.: Наука. 1981 - с.293 - 339.
3. Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985 - 81 с.
4. Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. - 1978 - Т.19. - №2 - с.243 - 253)
5. Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. - М.:ИЛ. 1949 - 384 с.
6. Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.
7. Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.
Рецензия
Для цитирования:
Нестеренко Е.Л. ПРОСТРАНСТВА АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ С ОБОБЩЕННЫМ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ МУФАНГ. Российский социально-гуманитарный журнал (Прежнее название: «Вестник Московского государственного областного университета»). 2010;(2):82-87. https://doi.org/10.18384/2224-0209-2010-2-410
For citation:
Nesterenko H... AFFINELY CONNECTED SPACES WITH GENERALIZED ALGEBRAIC MOUFANG PROPERTY. Russian Social and Humanitarian Journal. 2010;(2):82-87. (In Russ.) https://doi.org/10.18384/2224-0209-2010-2-410
Просмотров: 67
Послать статью по эл. почте 