evestnikРоссийский социально-гуманитарный журналRussian Social and Humanitarian Journal2224-0209State University of Education10.18384/2224-0209-2013-1-834evestnik-834Research ArticleФИЗИКА И МАТЕМАТИКАО НЕКОТОРЫХ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСАON SOME CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF CONTROL PROBLEMS FOR THE TIME-DEPENDENT KINETIC TRANSPORT EQUATIONБаскаковА. В.BaskakovA. ..noemail@neicon.ruВолковН. П.VolkovN. ..noemail@neicon.ru201330032013014747Copyright © Баскаков А.В., Волков Н.П., 20132013Баскаков А.В., Волков Н.П.Baskakov A..., Volkov N...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.evestnik-mgou.ru/jour/article/view/834

В работе рассмотрены линейная и нелинейная задачи управления для нестационарного многоскоростного анизотропного кинетического уравнения переноса. Найдены достаточные условия существования и единственности обобщенных решений исследуемых задач управления в различных функциональных пространствах. Доказаны соответствующие теоремы. При доказательстве этих теорем приведены оценки, из которых следует, что решения рассмотренных задач управления могут быть получены методом последовательных приближений.

In the article linear and nonlinear control problems for the time-dependent multi-speed anisotropic kinetic transport equation are considered. The author found sufficient conditions for the existence and uniqueness of the generalized solutions of the investigated problems in various functional spaces. By proving the corresponding theorems it was shown that solutions of the investigated control problems can be obtained by the method of successive approximations.

задача управлениянестационарное многоскоростное анизотропное кинетическое уравнение переносатеорема существования и единственностиобобщенное решениеметод последовательных приближенийcontrol problemtime-dependent multi-speed anisotropic kinetic transport equationunique existence theoremgeneralized solutionmethod of successive approximationsReferencesТихонов A.H., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. - М.: Наука, 1987. - 158 с.Тихонов A.H., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. - М.: Наука, 1987. - 158 с.Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1961. - 667 с.Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1961. - 667 с.Прилепко А.И., Волков Н.П. Обратные задачи определения параметров нестационарного кинетического уравнения переноса по дополнительной информации о следах искомой функции // Дифференциальные уравнения, 1988. - Том 24. - № 1. С. 136-146.Прилепко А.И., Волков Н.П. Обратные задачи определения параметров нестационарного кинетического уравнения переноса по дополнительной информации о следах искомой функции // Дифференциальные уравнения, 1988. - Том 24. - № 1. С. 136-146.Volkov N.P. On Some Inverse Problems for Time-Dependent Transport Equation // ILL-Posed Problems in Natural Sciences. - Moscow: TVP-VSP, 1992. - P. 431-438.Volkov N.P. On Some Inverse Problems for Time-Dependent Transport Equation // ILL-Posed Problems in Natural Sciences. - Moscow: TVP-VSP, 1992. - P. 431-438.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.