evestnikРоссийский социально-гуманитарный журналRussian Social and Humanitarian Journal2224-0209State University of Education10.18384/2224-0209-2013-2-774evestnik-774Research ArticleФИЗИКА И МАТЕМАТИКАПОПЕРЕЧНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ КВАНТОВОЙ СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ СТЕПЕНЬЮ ВЫРОЖДЕНИЯ И ПОСТОЯННОЙ ЧАСТОТОЙ СТОЛКНОВЕНИЙTRANSVERSAL ELECTRIC CONDUCTIVITY AND DIELECTRIC CONDUCTIVITY OF QUANTUM COLLISIONAL PLASMA WITH FREE EXTENT OF DEGENERATION AND CONSTANT COLLISION RATEЛатышевА. В.LatyshevA. ..noemail@neicon.ruЮшкановА. А.YushkanovA. ..noemail@neicon.ru201330062013024040Copyright © Латышев А.В., Юшканов А.А., 20132013Латышев А.В., Юшканов А.А.Latyshev A..., Yushkanov A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.evestnik-mgou.ru/jour/article/view/774

Выведены формулы для поперечной электрической проводимости и диэлектрической проницаемости квантовой столкновительной плазмы с произвольной степенью вырождения и постоянной частотой столкновений частиц плазмы. Используется кинетическое уравнение Шредингера-Больцмана с интегралом столкновений в пространстве импульсов с интегралом столкновений релаксационного типа. Показано, что при выведенная формула переходит в формулу для классической плазмы. Показано также, что волновое число стремится к нулю, формула для проницаемости переходит в соответствующую формулу для классической плазмы. Проводится графический анализ модуля электрической проводимости, а также ее действительной и мнимой частей в зависимости от частоты колебаний электромагнитного поля, величины волнового вектора при различных значениях частоты столкновений частиц плазмы и величины химического потенциала электронного газа.

The article presents the formula of transversal electric conductivity and dielectric conductivity of quantum collisional plasma with free extent of degeneration and constant collision rate. The Shrodinger-Boltzmann kinetic equation is used which has the momentum integral of collisions in space with the relaxation-type collision integral. It is shown that having the formula deduced transfers into the formula for classical plasma. The article also show that the wave number vanishes; and the formula of penetrability transfers into the formula for classical plasma. The authors present the graphic analysis of the electric conduction modulus, as well as of its real and imaginary parts, depending on the electromagnetic field oscillation frequency, the size of wave vector at different plasma particles collision rates and the size of electron gaschemical potential.

электрическая проводимостьдиэлектрическая проницаемостьквантовая столкновительная плазмахимический потенциалчастота столкновенийelectric conductiondielectric conductivityquantum collisional plasmachemical potentialcollision rateReferencesЛатышев А.В., Юшканов А.А. Продольная проницаемость квантовой вырожденной столкновительной плазмы // Теор. и матем. физика. — 2011. — Т 169. - №3. - С. 431-443.Латышев А.В., Юшканов А.А. Продольная проницаемость квантовой вырожденной столкновительной плазмы // Теор. и матем. физика. — 2011. — Т 169. - №3. - С. 431-443.Латышев А.В., Юшканов A.A. Поперечная электрическая проводимость квантовой столкновительной плазмы в подходе Мермина // Теор. и матем. физика. - 2013.- Т 175. - № 1. - C. 134-144.Латышев А.В., Юшканов A.A. Поперечная электрическая проводимость квантовой столкновительной плазмы в подходе Мермина // Теор. и матем. физика. - 2013.- Т 175. - № 1. - C. 134-144.Латышев А.В., Юшканов А.А. Поперечная электрическая проводимость в квантовой столкновительной плазме // Физика плазмы. - 2012. - Т 38. - № 11. - С. 977-986.Латышев А.В., Юшканов А.А. Поперечная электрическая проводимость в квантовой столкновительной плазме // Физика плазмы. - 2012. - Т 38. - № 11. - С. 977-986.Латышев А.В., Юшканов А.А. Поперечная электрическая проводимость в квантовой столкновительной плазме // Электронный журнал. «Вестник МГОУ» [Сайт]. - М.:МГОУ, 2012. - №1. URL:http: //evestniK-mgou.ru/ VIPUSKI/2012_1/stati/fizimat/latyshev.html.Латышев А.В., Юшканов А.А. Поперечная электрическая проводимость в квантовой столкновительной плазме // Электронный журнал. «Вестник МГОУ» [Сайт]. - М.:МГОУ, 2012. - №1. URL:http: //evestniK-mgou.ru/ VIPUSKI/2012_1/stati/fizimat/latyshev.html.Шукла П.К., Элиассон Б. Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы // УФН.- 2010.- V. 180.- №1.- С. 55-82.Шукла П.К., Элиассон Б. Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы // УФН.- 2010.- V. 180.- №1.- С. 55-82.Anderson D., Hall B., Lisak M., and Marklund M. Statistical effects in the multistream model for quantum plasmas // Phys. Rev. E 65 (2002), 046417.Anderson D., Hall B., Lisak M., and Marklund M. Statistical effects in the multistream model for quantum plasmas // Phys. Rev. E 65 (2002), 046417.Brodin G., Marklund M., Manfredi G. Quantum Plasma Effects in the Classical Regime // Phys. Rev. Letters. 100, (2008). P. 175001-1 - 175001-4.Brodin G., Marklund M., Manfredi G. Quantum Plasma Effects in the Classical Regime // Phys. Rev. Letters. 100, (2008). P. 175001-1 - 175001-4.Dressel M., Grüner G. Electrodynamics of Solids. Optical Properties of Electrons in Matter.- Cambridge. Univ. Press, 2003.- 487 p.Dressel M., Grüner G. Electrodynamics of Solids. Optical Properties of Electrons in Matter.- Cambridge. Univ. Press, 2003.- 487 p.Klimontovich Y. and Silin V.P. The Spectra of Systems of Interacting Particles // JETF (Journal Experimental Theoreticheskoi Fiziki). - 1952.-23. - P. 151-286.Klimontovich Y. and Silin V.P. The Spectra of Systems of Interacting Particles // JETF (Journal Experimental Theoreticheskoi Fiziki). - 1952.-23. - P. 151-286.Kliewer K. L., Fuchs R. Lindhard Dielectric Functions with a Finite Electron Lifetimem // Phys. Rev. 1969. V. 181.- № 2. - P. 552-558.Kliewer K. L., Fuchs R. Lindhard Dielectric Functions with a Finite Electron Lifetimem // Phys. Rev. 1969. V. 181.- № 2. - P. 552-558.Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Longitudinal electric conductivity and dielectric permeability in quantum plasma with constant collision frequency in Mermin’ approach // arXiv: 1212. 6260v1 [physics.plasma-ph] 26 Dec 2012. - 27 p.Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Longitudinal electric conductivity and dielectric permeability in quantum plasma with constant collision frequency in Mermin’ approach // arXiv: 1212. 6260v1 [physics.plasma-ph] 26 Dec 2012. - 27 p.Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Transverse electric conductivity in quantum collisional plasma in Mermin approach // arXiv:1109.6554v1 [math-ph] 29 Sep 2011.Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Transverse electric conductivity in quantum collisional plasma in Mermin approach // arXiv:1109.6554v1 [math-ph] 29 Sep 2011.Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser. V. 28, №8 (1954), 1-57.Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser. V. 28, №8 (1954), 1-57.Manfredi G. How to model quantum plasmas // ArXiv: quant - ph/0505004.- 30 pp.Manfredi G. How to model quantum plasmas // ArXiv: quant - ph/0505004.- 30 pp.Manfredi G. and Haas F. Self-consistent fluid model for a quantum electron gas // Phys. Rev. B 64 (2001), 075316.Manfredi G. and Haas F. Self-consistent fluid model for a quantum electron gas // Phys. Rev. B 64 (2001), 075316.Martin P.C. Sum Rules, Kramers-Kronig Relations, and Transport Coefficients in Charged Systems // Phys. Rev. - 1967. - V. 161. - № 1. - P. 143-155.Martin P.C. Sum Rules, Kramers-Kronig Relations, and Transport Coefficients in Charged Systems // Phys. Rev. - 1967. - V. 161. - № 1. - P. 143-155.Mermin N.D. Lindhard Dielectric Functions in the Relaxation-Time Approximation // Phys. Rev. B. 1970. V. 1. - № 5. - P. 2362-2363.Mermin N.D. Lindhard Dielectric Functions in the Relaxation-Time Approximation // Phys. Rev. B. 1970. V. 1. - № 5. - P. 2362-2363.Pains D., Nozières P. The Theory of Quantum Liquids. V.I: Normal Fermi Liquids. W.A. Benjamin, inc.- N.-York-Amsterdam, 1966.Pains D., Nozières P. The Theory of Quantum Liquids. V.I: Normal Fermi Liquids. W.A. Benjamin, inc.- N.-York-Amsterdam, 1966.Wierling A. Interpolation between local field corrections and the Drude model by a generalized Mermin approach // arXiv:0812.3835v1 [physics.plasm-ph] 19 Dec 2008.Wierling A. Interpolation between local field corrections and the Drude model by a generalized Mermin approach // arXiv:0812.3835v1 [physics.plasm-ph] 19 Dec 2008.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.