Рассматривается классическая проблема кинетической теории для квантового Бозе-газа - задача Крамерса с зеркально-диффузными граничными условиями. Задача Крамерса - это задача о нахождении функции распределения, массовой скорости и скорости скольжения разреженного газа вдоль плоской твердой поверхности в случае, когда газ движется вдоль некоторой оси, вдоль которой и вдали от стенки задан градиент массовой скорости газа. Получено решение полупространственной задачи Крамерса об изотермическом скольжении одноатомного газа с постоянной частотой столкновений молекул и с зеркально-диффузными граничными условиями. Применяется новый метод решения граничных задач кинетической теории. Метод позволяет получить решение с произвольной степенью точности. В основе метода лежит идея представления граничного условия на функцию распределения в виде источника в кинетическом уравнении. Решение получено в виде ряда Неймана.
The Kramers problem for quantum Bose-gases with specular-diffuse boundary conditions of the kinetic theory is considered. The Kramers problem is the problem of finding a distribution function of the mass velocity and the sliding velocity of a rarefied gas moving along a flat, solid surface in case when the gas moves along some axis and there is a given gradient of its mass velocity. The solution is received for the semi-spatial Kramers problem about the isothermal sliding of a monoatomic gas having constant collision frequency and specular-diffusive boundary conditions. The new method of solution of the boundary problems from the kinetic theory is developed. The method allows to receive the solution with any degree of accuracy. At the basis of the method lays the idea of representation of a boundary condition on the distribution function in the form of a source in the kinetic equation. The solution is received in the form of Neumann series.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.