evestnikРоссийский социально-гуманитарный журналRussian Social and Humanitarian Journal2224-0209State University of Education10.18384/2224-0209-2013-4-670evestnik-670Research ArticleФИЗИКА И МАТЕМАТИКАО ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТИПА НЕЙМАНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧАПЛЫГИНАON THE SOLUTION UNICITY OF NEUMANN TYPE FOR CHAPLYGIN EQUATIONАкимовА. А.AkimovA. ..noemail@neicon.ru201330122013043838Copyright © Акимов А.А., 20132013Акимов А.А.Akimov A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.evestnik-mgou.ru/jour/article/view/670

Рассматривается краевая задача для уравнения смешанного типа с граничным условием типа Неймана в смешанной области для уравнения Чаплыгина. Данная задача возникает при исследовании обтекания крылового профиля потоком газа. В работе методом вспомогательных функций получена новая теорема единственности решения этой задачи с видоизмененным условием Франкпя для такого типа задач, без каких-либо ограничений, кроме гладкости, на эллиптическую часть границы области.

The article deals with the boundary-value problem for mixed type equations with Neumann boundary conditions in a mixed area for the Chaplygin equation. This problem arises in the study of a gas flow around an airfoil. While using the method of auxiliary functions the authors obtain a new uniqueness theorem to solve this problem with the modified Frankl condition for this type of problems without any restrictions other than smoothness on the elliptical part of the border area.

метод вспомогательных функцийуравнение Чаплыгинаусловие Нейманауравнения смешанного типаmethod of auxiliary functionsthe Chaplygin equationthe Neumann conditionmixed type equationsReferencesСабитов К. Б., Акимов А. А. К теории аналога задачи Неймана для уравнения смешанного типа // Известия вузов. Математика. - 2001. № 10. - С. 73-80.Сабитов К. Б., Акимов А. А. К теории аналога задачи Неймана для уравнения смешанного типа // Известия вузов. Математика. - 2001. № 10. - С. 73-80.Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. - М.: Наука, 1970. - 304 с.Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. - М.: Наука, 1970. - 304 с.Morawetz C.S. A uniqueness theorem for Francl's problem // Commun. Pure and Appl. Math. - 1954. - № 7. - P. 697-700.Morawetz C.S. A uniqueness theorem for Francl's problem // Commun. Pure and Appl. Math. - 1954. - № 7. - P. 697-700.Protter M.H. Uniqueness theorems for the Tricomi problem // J. Rational Mech. and Analysis. Part I, 2, 1. - 1953. - P. 107-114.Protter M.H. Uniqueness theorems for the Tricomi problem // J. Rational Mech. and Analysis. Part I, 2, 1. - 1953. - P. 107-114.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.